题目背景

晓山瑞希有秘密。

题目描述

这是一道交互题。

晓山瑞希心里有一个 正整数 $k$，你的目标是猜出这个正整数。

晓山瑞希心里还有一个集合 $S$，初始时为空。每次操作，你可以向集合中加入一个之前不存在的 正整数 或删除一个已经存在的数。晓山瑞希会在每次操作后告诉你，现在是否存在两个数 $x, y \in S$ 使得 $x - y = k$。

交互格式

你的代码需要包含头文件 grader.h。

你需要实现一个函数 int guess();，该函数可以调用以下两个函数，并返回你猜的正整数 $k$：

• bool add(int x);：向集合 $S$ 中加入一个正整数 $x$。你需要保证 $x$ 没有出现过，并且 $1 \le x \le 10 ^ 9$。当其返回 $1$ 时表示操作后存在两个数 $x, y \in S$ 使得 $x - y = k$，否则不存在。
• bool del(int x);：从集合 $S$ 中删除一个正整数 $x$。你需要保证 $x \in S$。当其返回 $1$ 时表示操作后存在两个数 $x, y \in S$ 使得 $x - y = k$，否则不存在。

在 guess() 函数返回时不要求集合 $S$ 为空。

在单个测试点中有多组数据，记得在每次调用 guess() 时清空数组。

评分规则

本题只有一个测试点。保证 $1 \le k < 741$，数据组数小于等于 $3000$。

如果在这一个测试点的任何一组数据上你回答了错误的答案，或是进行了错误的函数调用，你将得到 $0$ 分。

记你在单组数据上调用的 add 和 del 次数之和为 $A$，记 $c$ 为该测试点所有数据的 $A$ 的最大值，那么你的得分由以下函数决定：

$$f(c) = \begin{cases} 0 & c > 741 \\ 5 & c = 741 \\ 20 & c = 740 \\ \lfloor 20 + 20 \cdot \frac{(740 - c)^2}{(740 - 400)^2}\rfloor & 400 \le c < 740\\ \lfloor 40 + 30 \cdot \frac{(400 - c)^2}{(400 - 150)^2}\rfloor & 150 \le c < 400\\ \lfloor 70 + 20 \cdot \frac{150 - c}{150 - 77}\rfloor & 77 \le c < 150\\ 93 & c = 76 \\ 96 & c = 75 \\ 100 & c \le 74 \\ \end{cases} $$

样例交互库

【输入格式】第一行一个整数 $T$，表示数据组数。接下来 $T$ 行，每行一个整数 $k$。

【输出格式】交互库最后会输出一个整数 $c$，表示该测试点所有数据调用 add 和 del 次数之和的最大值。如果你猜错了，会输出 1000000000。

交互库使用说明：将 grader.h 放在和你的代码同一个目录下，然后在你的代码中包含 #include "grader.h"，即可直接编译运行你的代码。

时空限制

保证你至少可以使用 1s 时间和 256MB 内存。