题目描述

小圈有一台灵图机。这个灵图机输入一个打孔的纸带。该纸带有 $n$ 个格子，上面有若干个格子被打孔了。

因为这是一台灵图机，所以它有比图灵机更强的功能：

• 任意指定一个打孔的格子 $p$，将 $p$ 变为未打孔的，一次花费 $a$；
• 任意指定一个未打孔的格子 $p$，将 $p$ 变为打孔的，一次花费 $a$；
• 任意指定两个格子 $p,q$，其中 $p$ 是打孔的，$q$ 是未打孔的，然后将 $p,q$ 均变为打孔的，一次花费 $b$。
• 任意指定两个格子 $p,q$，其中 $p,q$ 均是打孔的，然后将 $p,q$ 均变为未打孔的，一次花费 $b$。

上述功能可以使用任意多次。你的目标是用最小的代价把纸带上所有格子的打孔状态变成 相同的，即全部打孔或全部未打孔。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。第一行是一个整数 $T$，表示数据组数。对每组数据，按如下格式读入：

第一行是三个整数，依次表示 $n,a,b$。
第二行是一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，表示纸带的初始状态。$s$ 的第 $i$ 个字符为 $0$ 表示纸带第 $i$ 个格子是未打孔的，$s$ 的第 $i$ 个字符为 $1$ 表示第 $i$ 个格子是打孔的。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

样例

样例输入 1

4
2 1 1
10
3 2 1
110
4 4 2
1010
6 5 6
110011

样例输出 1

1
1
2
10

样例 2

见下发文件 ringtu2.in、ringtu2.ans，该样例满足 $n = 100$。

数据范围与提示

本题共 $10$ 个测试点，每个测试点 $10$ 分。

对于全部的测试数据，保证 $1 \leq T \leq 10$，$2 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq a, b \leq 10^5$。