B - 路径

题目描述

给出一棵 $n$ 个点的树，有甲乙两人。

每个人都会随机选择两个点 $u,v$ 满足 $1\le u<v\le n$ （一共有 $\tbinom{n}{2}$ 种选择），然后把 $u$ 到 $v$ 的路径上的所有边进行标注。

定义 $X$ 为被两个人同时标注的边的数量。

你希望求出 $X^2$ 的期望对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，表示树的点数。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $u,v$ ，表示树的一条边。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

样例输入

3
1 2
2 3

样例输出

443664158

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 10^6$ 。

子任务 1 ( 20% ) : $1\le n\le 30$ 。

子任务 2 ( 20% ) : $1\le n\le 100$ 。

子任务 3 ( 20% ) : $1\le n\le 300$ 。

子任务 4 ( 20% )：$1\le n\le 3000$ 。

子任务 5 ( 20% ) : 无特殊限制。