题目背景

（せつなくて いとおしい）

今ならば 分かる気がする

（しあわせで くるおしい）

あの日泣けなかった僕を

光は やさしく連れ立つよ

雲間をぬって きらりきらり

心満たしては 溢れ

いつしか頬を きらりきらり

熱く 熱く濡らしてゆく

君の手は どうしてこんなにも温かいの?

ねぇお願い

どうかこのまま 離さないでいて

题目描述

回来吧 crychic，我最骄傲的信仰/ll

soyo 现在要复活 crychic。现在有 $n$ 盏灯，一开始全部没有点亮。

现有序列 $p,t$ 。

一次操作可以选择第 $x$ 盏灯满足它还未点亮，操作需要 $t_x$ 的时间。

选择后会出现两种情况之一，第一种以 $p_x$ 的概率出现，第二种以 $1-p_x$ 的概率出现。

第一种：$x$ 被点亮。

第二种：所有灯全部熄灭。

$n$ 盏灯全部点亮之时，crychic 即可复活。你需要求出：最优策略下 crychic 复活的期望时间？

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行输入整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $3$ 个整数 $t_i,a_i,b_i$ ，满足 $p_i=\frac{a_i}{b_i}$ 。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例

样例输入

2
3 3 5
2 4 7

样例输出

831870305

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 2*10^5,1\le t_i\le 10^6,1\le a_i\le b_i\le 10^6$ 。

子任务 1 ( 40% ) : $n\le 2$ 。

子任务 2 ( 60% ) : 无特殊限制。